为建立试验膨胀试样环的运动方程，试样环膨胀运动规律认为是轴对称的一维运动，试样环膨胀时环上的所有质点均沿径向r方向运动；试验环极薄内外侧周向受力一致，横截面内应力分布均匀；忽略爆轰波传人薄环初期的冲击效应；认为在薄环自由膨胀时，径向应力бr=0。专家由此进行了求证。

三、膨胀环运动方程

在该假定中，其受力分析如图2所示，运动方程见(1)式：

其中：ρ0。，试样环密度；Z，试样环轴向高度；γr，试样环径向运动速度。

由(1)式整理，并消去高阶无穷小量得到：

当薄试样环脱离芯环后，试样环做自由膨胀运动，此时бr=0，则有：

试样环周向应变为：

由(3)(4)(5)式可知，只要知道试样环径向自由膨胀的运动规律r=r(t)，就可以得到对应的应力бθ，应变εθ和应变率＆。